El Problema de las Naranjas.
En todos los mercados del mundo, desde tiempo inmemorial, las naranjas se apilan formando pirámides. Se empieza por disponer una fila de naranjas y luego se sigue colocando las naranjas de la siguiente fila en los huecos de la anterior (al tresbolillo) y así sucesivamente en cada fila y en cada nivel.
En 1611, el Almirante Raleigh, al servicio de la corona inglesa, se preguntó si esta forma de colocar las naranjas, que también era la usual para las balas de cañón, representaba una optimización del espacio disponible. Raleigh le planteó el asunto a Thomas Harriot, un destacado matemático británico de la época.
Harriot intuía que las “pirámides al tresbolillo” constituían la forma más idónea de almacenar balas de cañón esféricas. Pero, pese a ímprobos esfuerzos, no pudo demostrarlo. Entonces le encargó la tarea a su amigo y corresponsal Kepler, que por aquellos tiempos estaba realizando estudios sobre cristalografía que tocaban el tema de las esferas en el espacio.
Pero tampoco Kepler resolvió el problema.
Gauss, en 1831, realizó algún avance. Y luego Axel Thue, en 1892. Pero solo fueron demostraciones parciales.
El dichoso problemita del apilamiento de las naranjas, o lo que es lo mismo, el problema de la configuración de esferas de máxima densidad, degeneró en uno de los huesos más duros de roer para los matemáticos de nuestros tiempos.
De hecho, se convirtió en el problema número 18 de los famosos rompecabezas que Hilbert enunció para desafíar a los matemáticos del siglo XX.
En 1993, Wu Yi Hsiang, de la Universidad de California, publicó por fin una solución del problema…que resultó ser errónea.
Solo en 1998, hace cuatro días, como quien dice, se ha encontrado la demostración del problemita de las naranjas. Ha sido obra de Thoma Hales, de la Universidad de Michigan, y solo ha resultado posible gracias al uso de un potente programa informático.
Mientras tanto, los fruteros de todo el mundo han seguido apilando sus naranjas y sus tomates de la misma manera óptima. Y lo seguirán haciendo por los siglos de los siglos. Felizmente ajenos a los inextricables laberintos de la geometría…