Joludi Blog

Dic 30
Pensar fuera del plato.
Hay un rompecabezas muy gracioso que concibió un matemático jesuita del siglo XVIII. Se trata de saber cuántas pesas necesitamos para pesar con exactitud en una balanza cantidades de azúcar de entre 1 y 40 gramos. Si le...

Pensar fuera del plato.

Hay un rompecabezas muy gracioso que concibió un matemático jesuita del siglo XVIII. Se trata de saber cuántas pesas necesitamos para pesar con exactitud en una balanza cantidades de azúcar de entre 1 y 40 gramos. Si le planteas la pregunta a un matemático o un informático, te responderá, sin pensar mucho, que bastarán seis pesas, con valores faciales correspondientes, en gramos, a 1,2,4,8,16 y 32. Te habrá respondido así porque sabe bien que los valores de 1 a 40 se pueden expresar elegantemente como suma potencias de seis potencias de 2 (dicho de otro modo, los números enteros de 1 a 40 se pueden transcribir a código binario sin necesidad de usar más de seis ceros o unos).
Pues no es correcta la respuesta. Para pesar de 1 a 40 no son precisas 6 pesas correspondientes a las primeras potencias de 2. Bastarán 4 pesas correspondientes a las primeras potencias de 3. El truco es que se pueden combinar las pesas en uno y otro platillo, obteniendo los valores de 1 a 40 mediante simples sustracciones. Es fácil comprobarlo. Piensa en cuatro pesas de 1, 3, 9 y 27 gramos y comprueba que cualquier cantidad la puedes definir con precisión repartiéndolas adecuadamente en los platillos. Por ejemplo, para pesar 15 gramos exactos puedes poner a un lado la de 27 y al otro las de 9 y 3. E così via.
Puedes ganar algunas apuestas con este problemilla siempre que se lo plantees a un informático y como quien no quiere la cosa. Para acertarlo rápido hace falta pensar fuera de la caja. O pensar fuera del plato, para ser exactos.


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