Comprensión y costumbre.
Si sujetas, en equilibrio, un plato con una varilla y lo haces girar, tu varilla está quieto mientras todo el plato gira. Esto es así en dos dimensiones. Si pasas a la tercera dimensión, es decir, si sujetas un balón con el dedo, y lo haces girar, ocurre lo mismo. Tu dedo (o más bien el eje de giro) permanece en su sitio mientras todo se mueve a su alrededor.
La cuestión es saber si en otras dimensiones, cuarta, quinta, etcétera…ocurrirá algo parecido. ¿Se podría conjeturar que sí?
Esta conjetura tan fascinante, que nos habla de cosas o zonas del espacio que se mantienen inmutables mientras todo lo demás se agita en torno a ellas en loco movimiento, ha intrigado a los matemáticos desde que Von Neumann comenzó a interesarse por el asunto en los años 30 del siglo pasado.
Hace unas semanas, nos llegó la jubilosa noticia de que una joven matemática española, Eva Gallardo, en colaboración con el norteamericano Carl C. Cowen, habían demostrado la conjetura. Tu balón de n dimensiones, girará paroxísticamente mientras tu dedo n-dimensional permanece en su reposo zen. Todo es maya y locura de agitación en torno al buda que medita en la suprema quietud…
Por desgracia, pocos días después nos llegó otra noticia en el sentido de que se había encontrado un pequeño fallo en la demostración anunciada en Compostela. Un error pequeño sí, pero suficiente para derrumbar el edificio lógico construido por Gallardo y Cowen durante 3 largos años de trabajo. Así son las matemáticas y así es la vida.
Von Neumann, allí donde esté, seguirá por el momento atormentado por el misterio del problema del subespacio invariante en espacios de Hilbert, como técnicamente se llama la cuestión.
Pero es que el propio Von Neumann sabía que la mayoría de las veces, en matemáticas, como en la vida, no se llega nunca a comprender las cosas. Simplemente uno se acostumbra a ellas.
