Intuir lo indemostrable.
Si yo digo la frase “Ian Gibson tiene una idea errónea de la Guerra Civil Española”, esa frase no pertenece al “saber histórico” propiamente dicho. Da igual que sea cierta o falsa. No será estrictamente preciso estudiar esa frase si sólo se quiere conocer los detalles de la última guerra española. Y no podrá situarse esa frase junto a la descripción de la batalla de Brunete o la contraofensiva del Ebro.
Si yo digo la frase “el Guggenheim de Bilbao es un edificio concebido por Gehry”, está claro que esa frase no pertenece en absoluto al ámbito de la teoría arquitectónica, y no puede colocarse en plano de igualdad junto con las fórmulas de cálculo de resistencia de materiales.
Si yo digo “las recetas de Ferrán Adriá son por lo general vomitivas”, es evidente que esa frase no puede formar parte de ningún recetario gastronómico. Pertenece a otro orden de cosas. Habla de recetas. Pero no es una receta.
En cambio si yo digo “el último Teorema de Fermat es indemostrable”, esta frase mía no solo está aludiendo a la teoría matemática, sino que ADEMAS forma parte del conjunto concebible de todas las afirmaciones “matemáticas” ciertas o falsas.
¿Pillas la diferencia? Pues si pillas la diferencia estarás atisbando con claridad el significado profundo del Teorema de Gödel y su inquietante prueba de que no es posible concebir un sistema matemático en el que todo, absolutamente todo, pueda ser demostrado.