La (relativa) soledad de los números primos.
Mattia, el personaje de Paolo Giordano, piensa que él y Alicia son solo eso, dos números primos gemelos, muy cercanos, casi juntos, pero separados fatalmente por esa distancia justa mínima que impide el abrazo. Y, por si fuera poco, están cada vez más solos, cada vez más aislados, rodeados de infinitos números extraños y hostiles en un desierto cada vez más inmenso…
Es una bonita metáfora del tema matemático de los números primos gemelos. Ya se sabe: números como el 11 y el 13, o el 17 y el 19 o el 179 y el 181. Son parejas de números primos separados por la distancia insufriblemente pequeña de tan solo otro número. Y lo que es más doloroso aún, según todos los indicios, son parejas cada vez menos frecuentes (o sea, cada vez más solitarias) a medida que nos vamos adentrando en el interminable abismo de la infinitud numérica (hay 8 parejas de primos entre 0 y 100, pero solo 7 entre 100 y 200, y solo 3 entre 200 y 300, y así sucesivamente…). Una frecuencia decreciente que parece sugerir algo terrible: en algún punto de la línea numérica, estas románticas parejas de números dejan de existir…
Un matemático francés, que vivió precisamente en la época más romántica de la Historia, a mediados del XIX, se rebeló contra esta idea de la inexorable muerte de los primos gemelos. Se llamaba Alphonse de Polignac, era aristócrata y capitán del Arma de Artillería francés así como notable experto en Teoría de Números. Este romántico capitán fundamentó la conjetura según la cual no solo deben existir infinitos primos gemelos, sino que deben existir infinitos números primos separados por cualquier número natural dado (el caso de los gemelos sería solo el caso especial en el que ese número natural dado es 2).
Desde que Polignac la formuló, su conjetura era solo eso, una conjetura más en el ámbito de la Teoría de Números. Quizá se ha hablado algo más de ella con ocasión del best seller de Giordano sobre la Soledad de los Números Primos.
Pero ahora vuelve a la actualidad.
Porque un oscuro matemático norteamericano, de origen chino, ha demostrado, el mes pasado, que si bien no podemos estar seguros de que existen infinitos números primos gemelos (es decir, separados por una diferencia de 2 unidades entre ambos), podemos en cambio estar completamente seguros de que existen infinitos números primos separados “solo” por una diferencia de 70.000.000.
Naturalmente, 2 no es lo mismo que 70 millones. Y si llamamos gemelos a los que están casi juntos, cabe preguntarse cómo llamar a los que están separados por 70 millones de números (¿primos, primos? ah, el castellano es uno de los pocos idiomas en el que se da esta molesta anfibología, que por ejemplo da un sentido particularmente divertido en nuestra lengua a la Consagración de la Primavera, de Igor Stravinsky, compuesta por el autor precisamente en honor de su prima Vera, un juego de palabras que solo tiene sentido en castellano…).
Pese a todo, este avance matemático es un paso colosal. Se confirma la conjetura del capitán Polignac para el caso particular de 70 millones. Y podría ser el punto de partida para que más adelante se confirme la conjetura en relación con el 2 (ya hay avances en ese sentido, y vamos bajando de 60 millones). Y llegar al 2 sería, ya lo creo, maravilloso, porque implicaría que siempre encontraríamos parejas de primos casi juntos, es decir, parejas de números primos casi enlazados el uno con el otro, distantes solo, ay, por la imposibilidad de la caricia.
Así que la demostración de Ytang Zhang, ese humilde matemático, ex camarero de Subway, que ha probado parcialmente la conjetura de Polignac, es todo un rayo de esperanza. La soledad no será infinita, después de todo. Habrá siempre un gemelo muy cerca de nosotros, casi al lado…aunque no lo podamos tocar.
