El Cusano y los Quesitos
Pocos personajes tan fascinantes como Nicolás de Cusa (1401-1464). Es el verdadero antecesor del concepto de “hombre renacentista”. Con él empieza, en cierto modo, la modernidad. Filósofo, diplomático extraordinario, pensador, cosmólogo, erudito, cardenal de la Iglesia, mecenas, fundador de hospitales, hombre de ciencia ya en un sentido bastante moderno…Su ajetreada vida es un prodigio de actividad y talento.
Como era de esperar, le interesaban las matemáticas y tuvo algunas intuiciones que rayan en lo genial. Por ejemplo, atisbó a comprender que una circunferencia podría verse como un conjunto de triángulos equiláteros bien dispuestos, con el vértice en el centro, tal como están dispuestos los quesitos en porciones en su caja. Siendo así, y como el área de los triángulos es la semisuma de la base por la altura, el Cusano intuyó que el área de la circunferencia es el perímetro de la misma (la suma de todas las bases de esos triángulos imaginarios) multiplicado por el radio (la altura común de esos triángulos) y dividido por dos. Lo cual es obviamente cierto y, nos permite, tomando dos pi como razón entre el perímetro y el radio de la circunferencia, enunciar la conocida formulita de su superficie, pi por el cuadrado del radio.
Lo genial de la intuición de este hombre fue entender que la curvatura de la base de los “quesitos” era despreciable, si los “quesitos” se hacían imaginariamente suficientemente pequeños. Es decir, intuyó el concepto de límite, piedra angular del cálculo diferencial, unos dos siglos antes de que Fermat lo entreviese y Leibniz lo formalizase.